3．确定关键线路和关键工作

　　在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。

　　当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式：

　　　　　　　ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj

　　如果两个关键节点之间的工作符合上述判别式，则该工作必然为关键工作，它应该在关键线路上。否则，该工作就不是关键工作，关键线路也就不会从此处通过。

4．关键节点的特性

　　在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点具有以下一些特性，掌握好这些特性，有助于确定工作的时间参数。

　　(1)开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。

　　(2)以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。

　　(3)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项工作的总时差均相等。在这些工作中，除以关键节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。

　　(4)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点有外向箭线而无其他内向箭线时，则两个关键节点间各项工作的总时差不一定相等。在这些工作中，除以关键节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。

C．标号法

　　标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每—个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。

　　下面是标号法的计算过程。

　　(1)网络计划起点节点的标号值为零。

　　(2)其他节点的标号值应根据公式(3-25)按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算：

　　　　　　　　bj=max{bi+Di-j} 　　　(3-25)

　　当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。如果源节点有多个，应将所有源节点标出。

　　(3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。

　　(4)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。

例题精讲

例题1：在工程双代号网络计划中，某项工作的最早完成时间是指其( )。
A．开始节点的最早时间与工作总时差之和
B．开始节点的最早时间与工作持续时间之和
C．完成节点的最迟时间与工作持续时间之差
D．完成节点的最迟时间与工作总时差之差
E．完成节点的最迟时间与工作自由时差之差
答案：BD。

例题2：在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第15天，其持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则工作M的自由时差为( )天。
A．1 　　　B．3 　　　C．4 　　　D．8
答案:C。

例题3：在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第15天和第18天，其持续时间为7天。工作M有2项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第24天和第26天，则工作M的总时差和自由时差( )天。
A．分别为4和3 　　　　B．均为3
C．分别为3和2 　　　　D．均为2
答案：C。

例题4：在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30天，最迟开始时间分别为第28天和第33天，则工作M的总时差和自由时差( )天。
A．均为5 　　　　　　B．分别为6和5
C．均为6 　　　　　　D．分别为11和6
答案：B。

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